．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1,则m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|.其中正确的结论是

Question

．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1,则m+n＜ ；④3|a|+|c|＜2|b|.其中正确的结论是

Answer 1

分析：分别根据二次函数开口方向以及对称轴位置和图象与y轴交点得出a,b,c的符号,再利用特殊值法分析得出各选项．
∵抛物线开口向下 ∴a0>a
设抛物线解析式为y=-1/2x²+bx-1/2 则a=c
∵抛物线与x轴交点的横坐标分别为1/2和2 则(1/2+2)/2=-b/[2×(−1/2)]
解得：b=5/4
∴抛物线解析式为y=-1/2x²+5/4x-1/2 则a=c(其实a>c,a