（2013•黄州区二模）如图，己知点F是正方形ABCD的边CD的中点，BE⊥AF于E，点G，H在直线AF上，且AE=EG=GH．连CG和CH，则下列结论：①tan∠ABE=12；②∠CGH=45°；③∠DEH=45°；④∠GCH=60°，其中正确

Question

（2013•黄州区二模）如图，己知点F是正方形ABCD的边CD的中点，BE⊥AF于E，点G，H在直线AF上，且AE=EG=GH．连CG和CH，则下列结论：①tan∠ABE=(1)/(2)；②∠CGH=45°；③∠DEH=45°；④∠GCH=60°，其中正确的是（　　）

A．①②③
B．①②④
C．①②③④
D．①③④

Answer 1

∵BE⊥AF，∴∠ABE+∠BAE=90°，∵∠DAF+∠BAE=∠BAD=90°，∴∠ABE=∠DAF，∵F是CD的中点，∴DF=FC=12CD，∴tan∠ABE=tan∠DAF=DFAD=12，故①正确；连接BG，∵AE=EG，BE⊥AF，∴BE垂直平分线段AG，∴AB=BG，∠ABE=...