设函数f（x）=-1/x,在区间（0,+∞）内讨论下列问题：（1）当x1=1及x2=3时,比较f（x1）与f（x2）的大小（2）任取x1,x2∈（0,+∞）,且x1＜x2,比较f（x1）与f（x2）的大小（3）由（2）所得的结论判断

Question

设函数f（x）=-1/x,在区间（0,+∞）内讨论下列问题：
（1）当x1=1及x2=3时,比较f（x1）与f（x2）的大小
（2）任取x1,x2∈（0,+∞）,且x1＜x2,比较f（x1）与f（x2）的大小
（3）由（2）所得的结论判断函数f（x）=-1/x在区间（0,+∞）上的单调性.

Answer 1

(1)将x1=1及x2=3代入f(x)=-1/x有：f(1)=-1,f(3)=-1/3.则f(3)>f(1)
(2)任取x1,x2∈（0,+∞）,且x1＜x2,则f(x2)-f(x1)=-1/x2+1/x1=(x2-x1)/(x1x2)>0故f(x1)