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一道数学题三角形ABC中,三个内角的正弦平方和=k,根据k的取值,讨论三角形的类型
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一道数学题三角形ABC中,三个内角的正弦平方和=k,根据k的取值,讨论三角形的类型
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答案和解析
∵三角形中至少有两个是锐角,∴不妨设A,B都是锐角 k=(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2 =(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+1-(cosC)^2 =2-(cos2A+cos2C)/2-(cosC)^2 =2-cos(A+B)cos(A-B)-(cosC)^2 =2+cosCcos(A-B)-(cosC)^2 =2+cos...
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