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已知a,b,c为三角形的三边,求证：方程b²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0没有实数根.
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已知a,b,c为三角形的三边,求证：方程b²x²+（b²+c²-a²）x+c²=0没有实数根.
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答案和解析
证明：判别式 (b^2+c^2--a^2)^2--4b^2c^2=(b^2+c^2--a^2+2bc)(b^2+c^2--a^2--2bc)=[(b+c)^2--a^2][(b--c)^2--a^2]=(b+c+a)(b+c--a)(b--c+a)(b--c--a)因为 a,b,c 是三角形的三边,所以 由三角形三边的关系（三角形任意...
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