已知三角形ABC和三角形DBE为等腰直角三角形,A,B,D在同一条直线上M,N,P分别是AD,AC,DE边上的点.（1）式说明MP与MN的关系(2)将上题中的等腰直角三角形DBE,绕点B旋转,其他条件不变上述结论是否成立

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已知三角形ABC和三角形DBE为等腰直角三角形,A,B,D在同一条直线上M,N,P分别是AD,AC,DE边上的点.
（1）式说明MP与MN的关系
(2)将上题中的等腰直角三角形DBE,绕点B旋转,其他条件不变上述结论是否成立?理由?
（3）将等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DBE的锐角顶点B重合.M,N,P,分别是AD,CB,BE的中点,且A,M,D在同一条直线上,式说明MP与MN关系.

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答案和解析

三角形ABM相似三角形PDM,则有MP/AM=DM/BM---1式
三角形BMN相似三角形DMA,则有AM/MN=DM/BM---2式
2式*1式
得MP/MN=DM平方/BM平方

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