过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为（）A.2x+y-5=0B.2x+y-7=0C.x-2y-5=0D.x-2y-7=0

Question

过点（3，1）作圆（x-1）²+y²=r²的切线有且只有一条，则该切线的方程为（　　）

A. 2x+y-5=0

B. 2x+y-7=0

C. x-2y-5=0

D. x-2y-7=0

Answer 1

如图，

∵过点（3，1）作圆（x-1）²+y²=r²的切线有且只有一条，
∴点（3，1）在圆（x-1）²+y²=r²上，
连接圆心与切点连线的斜率为k=(1-0)/(3-1)=(1)/(2)，
∴切线的斜率为-2，
则圆的切线方程为y-1=-2（x-3），即2x+y-7=0．
故选：B．