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6条谜语让50人猜,每条谜语每人猜一次,共猜对了178次,已知每人至少猜对了2条,只猜对2条的有16人,只猜对4条的有9人,只猜对3条和只猜对5条的人数一样多.那么6条谜语全猜对的有多少

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6条谜语让50人猜,每条谜语每人猜一次,共猜对了178次,已知每人至少猜对了2条,只猜对2条的有16人,只猜对4条的有9人,只猜对3条和只猜对5条的人数一样多.那么6条谜语全猜对的有多少人?
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8 n
m 20
▼优质解答
答案和解析
设猜对6条谜语的有x人,根据题意得
只猜对6条谜语的次数是:6x,
只猜对5条和只猜对3条谜语的次数是:(50-16-9-x)×4,
只猜对4条谜语的次数是:9×4=36(条)
只猜对2条谜语的次数是:16×2=32(条)
6x+(50-16-9-x)×4+36+32=178,
     6x+(25-x)×4+36+32=178,
          6x+100-4x+36+32=178,
                   2x+168=178,
               2x=168-168=178-168,
                    2x÷2=10÷2,
                        x=5.
答:6条谜语全猜对的有5人.