有一根长度为L的细玻璃管,开口竖直向上放置,上端有一段与管口相平的汞柱,其高为h,外界大气压强为P0,是讨论：（1）还能从管口注入汞的条件,以及在满足的条件下还能注入汞的高度.（2）如

Question

有一根长度为L的细玻璃管,开口竖直向上放置,上端有一段与管口相平的汞柱,其高为h,外界大气压强为P0,是讨论：
（1）还能从管口注入汞的条件,以及在满足的条件下还能注入汞的高度.
（2）如把玻璃管缓慢转180°,使管口向下,而管内汞不至于全部流出的条件.
麻烦给下详解~

Answer 1

式子很繁琐,不好笔述,给出思路.
1.还能注入汞的条件,当注入△h的汞时,空气柱下降的高度要大于△h.设汞的密度是ρ
根据临界条件列方程
由气体方程,(ρgh+p0)H=(ρg(h+△h)+p0)(H-△h) H是空气柱初始高度.H+h=L
注意的是,这个方程有一个微小量△h,即应该使用小量处理.如省去小量的平方,最后可以消去△h,得到H,h 的关系式.（先不把L带入,最后再带）计算比较简便,但不好板书,以上重点已列出.
2.第二问与第一问大同小异.再使用临界就行了,即恰好全部流出,也是上面的压强与体积的关系式.