1.有11个人围成一个圆圈,并一次编成1~11号,从1号起依发“趣味数学”书,发书的方法是：隔1个人发1本,隔2个人发一本,再隔1个人发一本,隔2个人发1本,再隔1个人发1本,隔2个人发1本,这样发下去,

Question

1.
有11个人围成一个圆圈,并一次编成1~11号,从1号起依发“趣味数学”书,发书的方法是：隔1个人发1本,隔2个人发一本,再隔1个人发一本,隔2个人发1本,再隔1个人发1本,隔2个人发1本,这样发下去,试问最少要准备多少本书才能使发给每个人的本数同样多?
2.
在1,1994这1994个数中选出一些数,使得这些数中的每两个数的和都能被26整除,那么这样的数最多能选出多少个?
3.在1~50这50个自然数中,最多可以取出多少个数,使取出的任何两个数的和,都不等于取出的数?
4.有五根长度不同的小棒,用它们摆成十个不同的三角形,这些三角形的周长分别是37,40,42,42,44,46,47,48,51,53（单位：厘米）,最长的小棒与最短的小棒长度数的乘积是多少?

Answer 1

1、第一圈发给1、3、6、8、11,共5本；第二圈可以看成从2开始发,2、3、4、、、11、1,也发给5个人（2、4、7、9、12-11）.以此类推,可知,11圈后大家一样多.答案是11*5 = 55本书.2、有两种选择,全选13的奇数倍（13、39、...