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在四边形ABCD中,∠A,∠D的角平分线交于点F,∠B,∠C的角平分线交于点E,求∠E+∠的度数
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在四边形ABCD中,∠A,∠D的角平分线交于点F ,∠B,∠C的角平分线交于点E,求∠E+∠的度数
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答案和解析
三角形ADF中,∠F+∠A/2+∠D/2=180
三角形BCE中,∠E+∠B/2+∠C/2=180
两式相加得：∠E+∠F+（∠A+∠B+∠C+∠D）/2=360
四边形ABCD中∠A+∠B+∠C+∠D=360
所以：∠E+∠F+360/2=360
所以：∠E+∠F=180
三角形BCE中,∠E+∠B/2+∠C/2=180
两式相加得：∠E+∠F+（∠A+∠B+∠C+∠D）/2=360
四边形ABCD中∠A+∠B+∠C+∠D=360
所以：∠E+∠F+360/2=360
所以：∠E+∠F=180
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