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下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线；④平行线同旁内角的角平分线．A．①②B．②④C．②③D．④
题目详情
下列条件中能得到平行线的是（ ）
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线；④平行线同旁内角的角平分线．
A．①②
B．②④
C．②③
D．④
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线；④平行线同旁内角的角平分线．
A．①②
B．②④
C．②③
D．④
▼优质解答
答案和解析
①邻补角的角平分线，如图，显然两角平分线有交点，故不存在平行线．
②平行线内错角的角平分线，符合平行关系；∵∠FAB=
∠BAC=
∠ABD=∠ABE，∴AF∥BE．
③平行线同位角的平分线，符合平行关系；∵∠GAE=
∠CAG=
∠DBA=∠FBA，∴AE∥BF．
④平行线同旁内角的角平分线有交点，是相交关系，故无平行关系．
故选C．
①邻补角的角平分线，如图，显然两角平分线有交点，故不存在平行线．②平行线内错角的角平分线，符合平行关系；∵∠FAB=
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③平行线同位角的平分线，符合平行关系；∵∠GAE=
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④平行线同旁内角的角平分线有交点，是相交关系，故无平行关系．
故选C．
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