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已知一个多边形每个内角与它相邻的外角的差为90°，求这个多边形的内角和的度数以及它的边数．
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已知一个多边形每个内角与它相邻的外角的差为90°，求这个多边形的内角和的度数以及它的边数．
▼优质解答
答案和解析
设每一个外角为x°，则每一个内角为（x+90）°，
根据题意，得x+x+90=180，
解得x=45．
∴360÷45=8，（8-2）×180°=1080°．
答：这个多边形的内角和为1080°，它的边数为8．
根据题意，得x+x+90=180，
解得x=45．
∴360÷45=8，（8-2）×180°=1080°．
答：这个多边形的内角和为1080°，它的边数为8．
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