已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，求代数式(−2m)2005−(m−32)2006的值．

Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，求代数式(−2m)2005−(m−(3)/(2))2006的值．

Answer 1

①4x+2m=3x+1和方程②3x+2m=6x+1的解相同，
①x=1-2m，②x=(2m−1)/(3)，
1-2m=(2m−1)/(3)，
m=(1)/(2)，
(−2m)2005−(m−(3)/(2))2006=（-2×(1)/(2)）²⁰⁰⁵-（(1)/(2)−(3)/(2)）²⁰⁰⁶
=-1-1=-2．