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一道数论题要使12的m次方×9的n次方这个积是6的5次方的倍数,并要使n+m最小,则m、n各是几?
题目详情
一道数论题
要使12的m次方×9的n次方这个积是6的5次方的倍数,并要使n+m最小,则m、n各是几?
要使12的m次方×9的n次方这个积是6的5次方的倍数,并要使n+m最小,则m、n各是几?
▼优质解答
答案和解析
思路：
6=3*2 6的5次方,需要5个3因子和5个2因子
12=3*2*2 一个12可以提供1个3因子2个2因子
9=3*3 一个9可以提供2个3因子
2因子只能由12提供,所以 m=3
所以答案是 m=3 n=1 m+n=4
6=3*2 6的5次方,需要5个3因子和5个2因子
12=3*2*2 一个12可以提供1个3因子2个2因子
9=3*3 一个9可以提供2个3因子
2因子只能由12提供,所以 m=3
所以答案是 m=3 n=1 m+n=4
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