复数和虚数有区别吗?1复数和虚数有区别吗?2含有虚数单位i的数是复数还是虚数?3z=a+bi是复数的表示形式，那一个实数a，加上个bi，有啥意义呢？搞不懂研究这干嘛~

Question

复数和虚数有区别吗?1复数和虚数有区别吗? 2含有虚数单位i的数是复数还是虚数? 3z=a+bi是复数的表示形式，那一个实数a，加上个bi，有啥意义呢？搞不懂研究这干嘛~

Answer 1

复数集是人类到目前为止所知的所有数的总集 由实数集与虚数集组成 随着科学的发展，将来也许还会出现比复数集更高一级的数集 所以复数和虚数是有区别的，复数包含虚数 含有虚数单位i的数即是复数也是虚数 人类既然定义了虚数，就必然有它存在的理由 就像人在生活中接触的东西都可以用非负数来计量，但事实上在其他领域中负数是极为常见的 在高等数学和现代物理学的研究中，虚数就是极为常见的，并有它的现实意义 比如高数中的欧拉公式 sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)， cosx=(e^ix+e^-ix)/2. 及由它得到的恒等式e^i∏+1=0. 在解微分方程中，欧拉公式就有应用 有时你在解微分方程的过程中，会出现虚数，但有趣的是你会得到一个实系数解，这可以很好的说明虚数是真实存在的。 此时Z自然是虚数，也属于复数 x=0时叫纯虚数，x不=0时是一般的虚数