请问：设随机变量X与Y互相独立,且均服从参数为1的指数分布,则P(max{X,Y}≥1）=?P{max（X,Y)≥1}的对立事件是1-P{max（X,Y)≤1}?

Question

请问：设随机变量X与Y互相独立,且均服从参数为1的指数分布,则P(max{X,Y}≥1）=?
P{max（X,Y)≥1}的对立事件是1-P{max（X,Y)≤1}?

Answer 1

P(max{X,Y}≥1）=1-P{max（X,Y)≤1}=1-p{X≤1,Y≤1}=1-p{X≤1}p{Y≤1}
P{max（X,Y)≥1}的对立事件是P{max（X,Y)＜1}