有三堆棋子,允许每次要么从每堆中都拿掉相同数目的棋子（每次这个数目可以改变）,要么从任一堆中取出一半棋子（如果这堆棋子是偶数个）放入另一堆去.开始时第一堆有1999枚棋子,第二

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有三堆棋子,允许每次要么从每堆中都拿掉相同数目的棋子（每次这个数目可以改变）,
要么从任一堆中取出一半棋子（如果这堆棋子是偶数个）放入另一堆去.开始时第一堆有1999枚棋子,第二堆有962枚棋子,第三堆有86枚棋子,按上述操作方法进行,能否把三堆棋子都拿光?如果可能,请设计一种取棋子的方案；如果不可能,请说明理由.

▼优质解答

答案和解析

这三堆棋子的总和为 1999+962+86=3047 ,
由于每次拿掉的棋子数都是 3 的倍数,而 3047 被 3 除余 2 ,不是 3 的倍数,
所以最后不可能把三堆棋子都拿光.

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