早教吧作业答案频道 -->数学-->
使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可以表示为2个正整数平方和的自然数n存在几个?1．不存在2．有1个3．无数个
题目详情
使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可以表示为2个正整数平方和的自然数n存在几个?
1．不存在
2．有1个
3．无数个
1．不存在
2．有1个
3．无数个
▼优质解答
答案和解析
不存在
因为：
2n(n+1)(n+2)(n+3)+12
=2(n^2+3n)(n^2+3n+2)+12
=2(n^2+3n)^2+4(n^2+3n)+12
因为12不能分解成两个正整数的平方和,
所以2(n^2+3n)^2+4(n^2+3n)+12不能表示为两个正整数的平方和.
因为：
2n(n+1)(n+2)(n+3)+12
=2(n^2+3n)(n^2+3n+2)+12
=2(n^2+3n)^2+4(n^2+3n)+12
因为12不能分解成两个正整数的平方和,
所以2(n^2+3n)^2+4(n^2+3n)+12不能表示为两个正整数的平方和.
看了使得2n(n+1)(n+2)(...的网友还看了以下：
二次函数一道题提示：下面问题应用二次函数方法解决一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90° 2020-05-15 …
如果规定扑克牌上面的数字黑色表示负数,红色表示正数,现个给你四张扑克牌：黑桃3,梅花4,方块6和梅 2020-05-23 …
已知二元一次方程4分之x+2分之3y=1（1）用含x的代数式表示y：（2）用含y的代数式表示x：（ 2020-06-03 …
操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符 2020-06-21 …
C语言组个平方数若一个数N能表示成某个自然数的平方的形式，则称N为完全平方数。对于给定的整数K，我 2020-07-31 …
÷60=3：5=％=成2000平方米=公顷,3立方米40立方分米=立方米.5÷9的商用循环小数表示是 2020-11-18 …
请在如图的每个箭头里填上适当的数字，使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字，其中双向箭头表 2020-11-24 …
填写下表,使得每行的数量相等用名数表示用小数表示用分数表示0.5平方米五分之三吨 2020-12-06 …
解方程的问题务必用方程!某水利工程,派出44个劳动力参加挖土和运土的任务.如果每天每人平均挖土6m³ 2020-12-26 …
学了电能表的读数方法后，善于联想的小明观察了他家的燃气表，发现示数如图所示，他又查了一下上月的缴费单 2021-01-04 …