下列数据具有一定的排列规律：若整数2016位于第a行，从左数第b个数，则a+b的值是（）A.63B.126C.2015D.1002

Question

下列数据具有一定的排列规律：

若整数2016位于第a行，从左数第b个数，则a+b的值是（　　）

A. 63

B. 126

C. 2015

D. 1002

Answer 1

设第n行中最大的数为a_n（n为正整数），
观察，发现规律：a₁=1，a₂=1+2=3，a₃=1+2+3=6，…，
∴a_n=1+2+…+n=(n(n+1))/(2)．
令a_n≤2016，即(n(n+1))/(2)≤2016，
解得：-64≤n≤63．
∴1≤n≤63，
即整数2016为63行的最后一个数．
∴a+b=63+63=126．
故选B．