已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H，则（不考虑地球自转的影响）．（1）此星球表面的重

Question

已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H，则（不考虑地球自转的影响）．
（1）此星球表面的重力加速度；
（2）试根据以上条件推导第一宇宙速度v₁的表达式；
（3）若在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T．

Answer 1

（1）依题意，物体以初速度v0做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的最大高度H＝v202g，可得该星球表面的重力加速度为g＝v202H  ①（2）地球第一宇宙速度即卫星环绕地球的最大运行速度，设卫星的质量为m，地球的质...