某商场有一部自动扶梯匀速自下而上运动,小红和小明两人都急于上楼办事,因此在乘扶梯的同时,步行匀速登；小红登了55级后到达楼上,小明登了60级后到达楼上,小明登梯速度是小红的2倍,则

Question

某商场有一部自动扶梯匀速自下而上运动,小红和小明两人都急于上楼办事,因此在乘扶梯的同时,步行匀速登；小红登了55级后到达楼上,
小明登了60级后到达楼上,小明登梯速度是小红的2倍,则由楼下到楼上,自动扶梯共有多少级?

Answer 1

分析：可以设自动扶梯在单位时间上升x级,乙在单位时间上y级,则甲在单位时间上2y级,由乙上的台阶总数为x+y,需要的时间为55÷y,即可得总扶梯阶数；同理可根据甲的登梯情况列出一个代数式,两式相等即可得方程,解方程可得x与y的关系,代入其中一个代数式即可得扶梯阶数．
设自动扶梯在单位时间上升x级,甲在单位时间上y级,则乙在单位时间上2y级．
根据题意得：
（x+y）× 55y=（x+2y）× 602y,
解得：y=5x．
即乙上5级,自动扶梯上升1级,
那么由楼下到楼上,自动扶梯级数为：（x+y）× 55y= 55xy+55=55÷5+55=66（级）．
故答案填：66级．
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~