询问三角恒等变换中的收缩代换技巧与答疑有1/4cosa-√3/4sina如果使用公式解出来是=1/2cos(a+π/3）=1/2sin（π/6-a)1/4cosa-√3/4sina如果换成是cos形式tanφ=b/a=-√3φ=-π/3不是π/31/4cosa-√3/4sina如

Question

询问三角恒等变换中的收缩代换技巧与答疑
有1/4cosa-√3/4sina如果使用公式解出来是
=1/2cos(a+π/3）=1/2sin（π/6-a)
1/4cosa-√3/4sina如果换成是cos形式tanφ=b/a=-√3 φ=-π/3 不是π/3 1/4cosa-√3/4sina如果换成是sin形式tanφ=b/a=-√3 /3 φ=-π/6 不是1/2sin（π/6-a)
这种b/a方法是错的 那么应该怎么换?

Answer 1

sinπ/6=1/2,cosπ/6=√3/2,sinπ/3=√3/2,cosπ/3=1/2.1)(1/4)cosa-(√3/4)sina=(1/2)[(1/2)cosa-(√3/2)sina]=-(1/2)(sinacosπ/6-cosasinπ/6)=-(1/2)sin(a-π/6)2)(1/4)cosa-(√3/4)sina=(1/2)[(1/2)cosa-(√3/2...