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高一数学--三角恒等变换函数y=sin∧4x+cos∧2x的最小正周期是多少?π/2.做到者请赐教.
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高一数学--三角恒等变换
函数y=sin∧4 x+cos∧2 x的最小正周期是多少?
π/2.做到者请赐教.
函数y=sin∧4 x+cos∧2 x的最小正周期是多少?
π/2.做到者请赐教.
▼优质解答
答案和解析
y=(sinx)^4+cos²x
=sin²x(1-cos²x)+cos²x
=sin²x+cos²x-sin²xcos²x
=1-(1/2sin2x)²
=7/8+1/8-1/4(sin2x)²
=7/8+cos4x
所以函数y=f（x）的最小正周期T=2π/4=π/2
=sin²x(1-cos²x)+cos²x
=sin²x+cos²x-sin²xcos²x
=1-(1/2sin2x)²
=7/8+1/8-1/4(sin2x)²
=7/8+cos4x
所以函数y=f（x）的最小正周期T=2π/4=π/2
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