有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形（图

Question

有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²
（1）图②是将一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线平方为四块小长方形，然后再拼成一个正方形（图③），则图③中的阴影部分的正方形的边长等于___（用含m、n的代数式表示）
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积．
方法①___          方法②___
（3）请你观察图形③，写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn关系的等式：___；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若已知x+y=7，xy=10，则（x-y）²=___；
（5）小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案，图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形，图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则（a+2b）²-8ab的值为___．

Answer 1

（1）阴影部分的正方形的边长为m-n；故答案为：m-n．（2）方法①：阴影部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，所以阴影部分的面积为：（m+n）2-4mn；方法②：表示出小正方形的边长为m-n，所以阴影部分的面积...