一项每3年末支付1元的永续年金，其现值为125/91，试确定年实际利率是多少？

Question

一项每3年末支付1元的永续年金，其现值为125/91，试确定年实际利率是多少？

Answer 1

解答如下：设年实际利率=r125/91=1/(1+r)^3+1/(1+r)^6+1/(1+r)^9+……，令(1+r)^3=a,上式=1/a+1/a^2+1/a^3+……=1/a[(1-(1/a)^n)/(1-1/a)]，当n趋向无穷时，上式=1/a[1/(1-1/a)]=1/(a-1)得：a=91/125+1=1.7281+r=1.7...