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(2013•海口二模)如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)
题目详情
(2013•海口二模)如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T,线圈的电阻为R1=0.50Ω,它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠.当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正,忽略左右往复运动的转换时间).求:
(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小;
(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小,并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象,至少画出0~0.4s的图象(在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正);
(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小;
(4)该发电机的输出功率P.
(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小;
(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小,并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象,至少画出0~0.4s的图象(在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正);
(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小;
(4)该发电机的输出功率P.
▼优质解答
答案和解析
(1)从图可以看出,线圈往返的每次运动都是匀速直线运动,
其速度为v=
=
=0.8m/s,
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
E=nBLv=nB(2πr)v=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2(V);
(2)感应电流I=
=
=0.2A,
根据右手定则可得,当线圈沿x正方向运动时,
产生的感应电流在图(甲)中是由D向下经过电珠L流向C的.
电流随时间变化的图象如图所示.
(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动,
所以每次运动过程中推力必须等于安培力.
F推=F安=nNIL=nBI(2πr)=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5(N),
(4)发电机的输出功率即灯的电功率:
P=I2R2=(0.2)2×9.5=0.38(W);
答:(1)线圈产生的感应电动势E的大小为2V;
(2)线圈运动时产生的感应电流为0.2A,I-t图象如图所示;
(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小为0.5N;
(4)该发电机的输出功率为0.38W.
其速度为v=
△x |
△t |
0.08m |
0.1s |
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
E=nBLv=nB(2πr)v=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2(V);
(2)感应电流I=
E |
R1+R2 |
2V |
9.5Ω+0.5Ω |
根据右手定则可得,当线圈沿x正方向运动时,
产生的感应电流在图(甲)中是由D向下经过电珠L流向C的.
电流随时间变化的图象如图所示.
(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动,
所以每次运动过程中推力必须等于安培力.
F推=F安=nNIL=nBI(2πr)=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5(N),
(4)发电机的输出功率即灯的电功率:
P=I2R2=(0.2)2×9.5=0.38(W);
答:(1)线圈产生的感应电动势E的大小为2V;
(2)线圈运动时产生的感应电流为0.2A,I-t图象如图所示;
(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小为0.5N;
(4)该发电机的输出功率为0.38W.
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