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如果二元函数再某一点P可微是否可以推断出函数在P点的偏导数连续?可以的话为什么?不可以的话为什么?
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如果二元函数再某一点P可微是否可以推断出函数在P点的偏导数连续?可以的话为什么?不可以的话为什么?
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答案和解析
不可以,偏导数连续能推出可微,反之推不出.给你一个反例,分段函数：f(x,y)=(x²+y²)sin(1/(x²+y²)) x²+y²≠00 x²+y²=0该函数在x=0处可微,偏导数存在,但偏导数不连续.计算过程...
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