A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？

Question

A火车以v₁=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v₂=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？

Answer 1

两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇．
由A、B 速度关系：v₁-at=v₂
由A、B位移关系：v1−(1)/(2)at2＝v2t+x0
解得：a=((v1−v2)2)/(2x0)＝((20−10)2)/(2×100)m/s2＝0.5m/s2
则当a≥0.5m/s²时不相撞．
答：要使两车不相撞，a≥0.5m/s²．