质量分别为3m和m的两个物体，用一根细绳相连，中间夹着一根被压缩的轻弹簧，在光滑水平地面上以速度υ0匀速运动，如图所示．某时刻剪断细线，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为v=2υ0

Question

质量分别为3m和m的两个物体，用一根细绳相连，中间夹着一根被压缩的轻弹簧，在光滑水平地面上以速度υ₀匀速运动，如图所示．某时刻剪断细线，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为v=2υ₀．求：

（1）质量为3m的物体离开弹簧时的速度；
（2）弹簧在这个过程中做了多少功？

Answer 1

①设3m的物体离开弹簧时的速度为v₁，规定向右为正方向，
由动量守恒定律有
（3m+m）v₀=3mv₁+m•2v₀
解得v₁=(2)/(3)v₀
②根据动能定理，弹簧做功为
W=(1)/(2)×m（2v₀）²+(1)/(2)×3m（(2)/(3)v₀）²-(1)/(2)×4mv

2

0

=(2)/(3)mv

2

0

答：（1）质量为3m的物体离开弹簧时的速度是(2)/(3)v₀；
（2）弹簧在这个过程中做功为(2)/(3)mv

2

0

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