已知三角形的两个外角分别为a°,b°,且满足（a-50）的二次方=-|a+b-200|,求此三角形各内角的度数平方和绝对值都大于等于0,相加等于0若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0

Question

已知三角形的两个外角分别为a°,b°,且满足（a-50）的二次方=-|a+b-200|,求此三角形各内角的度数
平方和绝对值都大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0

Answer 1

平方和绝对值都大于等于0,相加等于0
因为：任何一个数的平方、绝对值都不可能是负的.
所以,“若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.”
如果一个大于0,另一个等于0,相加也不会等于0,
综上所述,可得,只有两个都为0时,平方加上绝对值才会为0.
已知三角形的两个外角分别为a°,b°,且满足（a-50）的二次方=-|a+b-200|,求此三角形各内角的度数
∵（a-50）的二次方=-|a+b-200|,
得(a-50)²+|a+b-200|=0
∴(a-50)²=0,|a+b-200|=0
a-50=0,a+b-200=0
解得：a=50,b=150
所以,三角形的两个内角（就是与130度、50度相邻的）分别是
180°-50°=130°、
180°-150°=30°；
第三个内角是：180°-130°-30°=20°
所以,这个三角形各内角的度数分别是：130°、30°、20°.