炸药发电机是一种将高能炸药爆炸时产生的能量转化成电能，提供脉冲电压的装置．其主要有两种类型，即磁场浓缩型（MC型）和磁流体动力型（MHD型）．MHD型的发电原理如图，炸药爆炸时

Question

炸药发电机是一种将高能炸药爆炸时产生的能量转化成电能，提供脉冲电压的装置．其主要有两种类型，即磁场浓缩型（MC型）和磁流体动力型（MHD型）．MHD型的发电原理如图，炸药爆炸时冲击活塞，压缩容器中的高压氩气体，产生气压达3万个大气压的高密度等离子体，此时隔板被冲开，等离子体高速喷入平行金属板间（已知板长为L，间距为d ），由于板间存在磁场，而使正负离子落到极板上产生电压．
（1）设隔板被冲开时容器内的压强为P，从喷口喷出的等离子流单位体积内的正离子数为n，电子质量不计，每个正离子的质量为m，喷口的横截面积为S，求离子冲入极板间的速度υ．
（2）若极板间的磁感应强度为B₀，此发电机产生的最高脉冲电压为多大？

Answer 1

（1）设在较短时间△t内喷入气体的质量为△M，则有：△M=nmSv△t
对这部分气体由动量定理得：PS△t=△Mv-0，
解得：v=√((P)/(nm))
（2）当板间电压最大时离子恰好沿板的方向做匀速直线运动，此时有：E=(Um)/(d)
则由平衡条件得：qvB₀=Eq 
解得：U_m=B₀d√((P)/(nm))
答：（1）则离子冲入极板间的速度√((P)/(nm))；
（2）此时发电机产生的最高脉冲电压为B₀d√((P)/(nm))．