理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10，12，15，20和24分钟．怎样安排他们的理发顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少

Question

理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10，12，15，20和24分钟．怎样安排他们的理发顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少要用多少时间？

Answer 1

五位顾客的理发时间分别是：10，12，15，20和24分钟．分给两位理发师如下：
第一种方案：甲依次给理发时间需要10，15，24分钟的客人理发，
乙依次给理发时间需要12，20分钟的客人理发，理发和等候总时间：
（10×3+15×2+24）+（12×2+20）
=84+44
=128（分）．
甲的理发时间：10+15+24=49（分），
乙的理发时间：12+20=32（分），
五人全部理完需要：49分钟．
经过调整第二种方案：甲依次给需10，12，20分钟的人理发，乙依次给需15，24分钟的人理发．
理发和等候的总时间：
（10×3+12×2+20）+（15×2+24）
=74+54
=128（分）．
甲的理发时间：10+12+20=42（分），
乙的理发时间：15+24=39（分），
五人全部理完需要：42（分）．
42（分）＜49（分）
因此第二种方案更合理．
答：甲依次给需10，12，20分钟的人理发，乙依次给需15，24分钟的人理发这样安排可以使这五人理发和等候所用时间的总和最少，最少要用128分钟．