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为迎接6月6日的“全国爱眼日”,某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位
题目详情
为迎接6月6日的“全国爱眼日”,某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图,若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”. (1)写出这组数据的众数和中位数; (2)从这16人中随机选取3人,求至少有2人是“好视力”的概率; (3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记X表示抽到“好视力”学生的人数,求X的分布列及数学期望. |
▼优质解答
答案和解析
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(1)由题意知众数为4.6和4.7,中位数为4.75. (2)设A i (i=0,1,2,3)表示所选3人中有i个人是“好视力”,至少有2人是“好视力”记为事件A, 则P(A)=P(A 2 )+P(A 3 )= + = . (3)X的可能取值为0,1,2,3. 由于该校人数很多,故X近似服从二项分布B(3, ). P(X=0)=( ) 3 = ,P(X=1)= × ×( ) 2 = , P(X=2)= ×( ) 2 × = ,P(X=3)=( ) 3 = , X的分布列为
故X的数学期望E(X)=3× = . |
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