科学算术题!算密度!冬天一场大雪后地面上出现了一层厚厚的积雪,某同学设计了“根据雪地上的脚印深度进行粗略测量积雪的密度”的方法.他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪,用

Question

科学算术题!算密度!
冬天一场大雪后地面上出现了一层厚厚的积雪,某同学设计了“根据雪地上的脚印深度进行粗略测量积雪的密度”的方法.他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪,用脚竖直向下踩在雪上,形成一个向下凹的脚印,脚踩在雪上后雪变成冰,冰的密度为已知值0.9g/cm^3；然后通过测量积雪原来的厚度H,用脚踩后在雪地上形成脚印的深度h,就可以估测雪的密度.请通过推导得出雪的密度的计算表达式.

Answer 1

设脚印的面积为S,则
雪的体积V雪=SH,冰的体积V冰=S（H-h）
根据密度公式ρ=m / V 得 ρ雪/ ρ冰 = V冰 / V雪 = (H−h) / H
∴ρ雪= ρ冰(H−h) / H