粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm，一个人手持玻璃管开口竖直向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm，求管口距液面的深度．（取水面上大气压强为p0=1.0×105Pa，g

Question

粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm，一个人手持玻璃管开口竖直向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm，求管口距液面的深度．（取水面上大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，g取10m/s²，池水中温度恒定）

Answer 1

玻璃管未进入水中时，管内气体压强为 p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，体积 V₁=LS=0.12S；
设管口距液面的深度为h，则此时管内气体的压强为  p₂=p₀+ρgh_深=1.0×10⁵Pa+1×10³×10×（h-0.02）Pa=1.0×10⁵Pa+10⁴×（h-0.02）Pa
管内气体的体积为 V₂=（L-0.02）S=（0.12-0.02）S=0.1S
由玻意耳定律有：p₁V₁=p₂V₂
代入数据，解得：h=2m
答：管口距液面的深度是2m．