求函数Y=sin(π/3-1/2X),X∈-2π,2π的单调增区间我想知道解题步骤里的k=-1和k=0是什么意思?∵y＝sin(π/3-1/2X)∴y＝﹣sin(1/2X－π/3)∵2kπ＋π／2≤1/2X－π/3≤2kπ＋3π／2∴4kπ＋5π／3≤x≤4kπ＋11π／

Question

求函数Y=sin(π/3-1/2X),X∈【-2π,2π】的单调增区间
我想知道解题步骤里的k=-1和k=0是什么意思?
∵y＝sin(π/3-1/2X)
∴y＝﹣sin(1/2X－π/3)
∵2kπ＋π／2≤1/2X－π/3≤2kπ＋3π／2
∴4kπ＋5π／3≤x≤4kπ＋11π／3
又∵X∈[-2π，2π]
∴当 k＝﹣1时，-2π≤x≤﹣π／3
当 k＝0时，5π／3≤x≤11π／3
故y＝sin(π/3-1/2X)X∈[-2π，2π]的单调增区间为[-2π，﹣π／3] 和 [5π／3，11π／3]
（ 注：函数有两个或两个以上的单调区间，不能写成并集的形式。）

Answer 1

函数y=sin x 的单调增区间是（-pi/2+2kpi,pi/2+2kpi) 现在这个相当于是它的复合函数