某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取，若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0

Question

某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取，若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响．
（I）求恰有一人通过考试的概率；
（Ⅱ）设被录取的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

（I）设恰有一人通过考试为事件A，则P（A）=0.4×0.5×0.2+0.6×0.5×0.2+0.6×0.5×0.8=0.34（5分）（Ⅱ） ξ的可能值为：0，1，2，3，计算得三人被录取的概率均为0.2．…（7分）所以P（ξ=0）=0.83=0.512P（...