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某省示范性高中应届毕业班有3名男生和1名女生获得了同一名牌大学的自主招生校荐资格,根据这几位考生的实际情况,估计这3名男生能通过该大学自主招生考试的概率都是12,这1名女生通
题目详情
某省示范性高中应届毕业班有3名男生和1名女生获得了同一名牌大学的自主招生校荐资格,根据这几位考生的实际情况,估计这3名男生能通过该大学自主招生考试的概率都是
,这1名女生通过的概率是
,且这4人是否通过考试互不影响.已知通过考试的男生有a人,女生有b人.
(Ⅰ)求a=b的概率;
(Ⅱ)记ξ=a=b,求ξ的分布列和数学期望.
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(Ⅰ)求a=b的概率;
(Ⅱ)记ξ=a=b,求ξ的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)“a=b”意即“a=b=0”或“a=b=1”,且二者互斥,∴a=b的概率P(a=b)=23C03(12)0(12)3+13C13(12)(12)2=524.(Ⅱ)由题意知ξ=0,1,2,3,4,P(ξ=0)=23C33(12)3=112,P(ξ=1)=13C03(12)3+23C13(12)(12)2...
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