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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AD=9，BD=4，那么CD=；AC=．
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AD=9，BD=4，那么CD=______；AC=______．
▼优质解答
答案和解析
∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴△CBD∽△ACD
∴
＝
∵AD=9，BD=4
∴CD=
=
=6
∴AC=
＝
=3
．
∴∠A=∠BCD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴△CBD∽△ACD
∴
| BD |
| CD |
| CD |
| AD |
∵AD=9，BD=4
∴CD=
| BD•AD |
| 36 |
∴AC=
| AD2+CD2 |
| 92+62 |
| 13 |
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