近几年我省高速公路的建设有了较大的发展,有力地促进了我省的经济建设,正在修建中的某段高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成,需费用120万元；若甲单

Question

近几年我省高速公路的建设有了较大的发展,有力地促进了我省的经济建设,正在修建中的某段高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成,需费用120万元；若甲单独20天后,剩下的工程由乙独作,还需40天才能完成,这样需费用110万元.现国家拨款100万元,要求在2个月内（按每月30天计算）完成高速公路的建设,请你通过计算,说明是否能按时完成高速公路的建设?

Answer 1

假设甲队单独完成需要X天,并且每天所要的费用为a万元,同理假设乙队为Y和b,依题有:
(1/X+1/Y)*24=1----⑴
24*(a+b)=120------⑵
20/X+40/Y=1-------⑶
20*a+40*b=110-----⑷
由⑴和⑶可解得X=30;Y=120
由⑵和⑷可解得a=4.5;b=0.5
再假设按时完成高速公路的建设,并且甲队需要工作x天,乙队需要工作y天
则有:x/30+y/120=1
4.5x+0.5y=100
解得x=16;y=56
∴能按时完成此高速公路的建设
让甲乙共同工作16天后,再让乙继续工作,可在56天内完成