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如图,校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为A,∠A=42°,A与灯柱底部B的距离5.5米,灯柱上方的横杆DE长0.5米,EF⊥AB于F.若EF所在直线是灯罩的对称轴,求灯柱BD上被灯
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如图,校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为A,∠A=42°,A与灯柱底部B的距离5.5米,灯柱上方的横杆DE长0.5米,EF⊥AB于F.若EF所在直线是灯罩的对称轴,求灯柱BD上被灯光直接照射的BC的长(精确到0.01米).
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答案和解析
∵EF所在直线是灯罩的对称轴,∠A=42°,
∴∠AEF=∠FEC=48°,
∴∠CED=42°,
∴在Rt△AFE中,可求得:EF≈4.502(米)
由EF所在直线是灯罩的对称轴,可求得:∠DEC=42°,在Rt△EDC中,可求得CD=0.4502,则CB=DB-CD=4.0518≈4.05(米).
答:灯柱BD上被灯光直接照射的BC的长为4.05米.
∴∠AEF=∠FEC=48°,
∴∠CED=42°,
∴在Rt△AFE中,可求得:EF≈4.502(米)
由EF所在直线是灯罩的对称轴,可求得:∠DEC=42°,在Rt△EDC中,可求得CD=0.4502,则CB=DB-CD=4.0518≈4.05(米).
答:灯柱BD上被灯光直接照射的BC的长为4.05米.
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