一道难道好多同事的数学题一个等腰梯形,边为AB/CD,腰为AC/BD,AB是CD一半,CE垂直BD,E是BD的中点.求三角形ECD的面积.梯形面积为66.注：小学5年纪题,别弄台高难了就学了一次方程

Question

一道难道好多同事的数学题
一个等腰梯形,边为AB/CD,腰为AC/BD,AB是CD一半,CE垂直BD,E是BD的中点.求三角形ECD的面积.梯形面积为66.注：小学5年纪题,别弄台高难了就学了一次方程

Answer 1

连接BC,因为CE垂直BD,E是BD的中点,所以三角形CBE和三角形ECD的面积相等.梯形面积=2×ECD的面积+三角形ABC的面积
所以三角形ECD的面积=1/2（梯形面积-三角形ABC的面积） ……（1）
设CD边的中点为F,连接AF和BF可把梯形面积划分为三个相等的三角形,设AF和BC的交点为H,那么,三角形ACH与三角形BFH的面积相等,则
三角形ABC的面积=三角形ABH的面积+三角形ACH的面积=三角形ABH的面积+三角形BFH的面积=三角形ABF的面积=1/3（梯形面积）=（1/3）×66=22,将它代入（1）式得：三角形ECD的面积=1/2（梯形面积-三角形ABC的面积）
=1/2（66-22）=22