两个质量都是M=0.2kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A，如图所示．射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A落点到桌边缘的水平距离xA=10m

Question

两个质量都是M=0.2kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v₀=140m/s的水平速度射向A，如图所示．射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A落点到桌边缘的水平距离x_A=10m，桌面距地面高度h=5m．求：

（1）砂箱B落到桌边缘的水平距离x_B；
（2）子弹在砂箱A、B中穿行时系统一共产生的热量Q．

Answer 1

（1）子弹射穿物块A后，设A以速度v_A沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动，则有：
h=(1)/(2)gt2
代入数据解得：t=1s
则有：v_A=(xA)/(t)=(10)/(1)=10m/s
设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为v_B，取向右为正方向，子弹与两物块作用过程系统动量守恒，则有：
mv₀=Mv_A+（M+m）v_B
解得B离开桌边的速度为：v_B=40m/s．
所以砂箱B落到桌边缘的水平距离为：x_B=v_Bt=40m．
（2）整个过程系统能量守恒得：(1)/(2)mv₀²=(1)/(2)Mv_A²+(1)/(2)（m+M ）v_B²+Q
把数值代入解得：Q=730J
答：（1）砂箱B落到桌边缘的水平距离x_B是40m．   
（2）子弹在砂箱A、B中穿行时系统一共产生的热量Q是730J．