两个质量都是M=0.4kg的砂箱A､B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=140m/s的水平速度射向A，如题7图所示．射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落点到桌边缘的水平距

Question

两个质量都是M=0.4kg的砂箱A､B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v₀=140m/s的水平速度射向A，如题7图所示．射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落点到桌边缘的水平距离S_A：S_B=1：2，求：
（1）沙箱A离开桌面的瞬时速度；
（2）子弹在砂箱A､B中穿行时系统一共产生的热量Q．

Answer 1

（1）在子弹穿过A进入B的过程中，AB和子弹组成的系统满足动量守恒定律，设A、B离开桌面的瞬时速度分别为v_A、v_B，规定子弹初速度方向为正，则有：
mv₀=Mv_A+（m+M）v_B …①
离开桌面后，A、B分别做平抛运动，则v_A：v_B=S_A：S_B …②
联立①②并代入数据解得：v_A=10m/s，v_B=20m/s
（2）子弹在砂箱A､B中穿行的过程，系统满足能量守恒则：
Q＝(1)/(2)m

v

2 0

−(1)/(2)M

v

2 A

−(1)/(2)(m+M)

v

2 B

…③
代入数据解得：Q=860J
答：（1）沙箱A离开桌面的瞬时速度为10m/s；
（2）子弹在砂箱A､B中穿行时系统一共产生的热量Q为860J．