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一个关于同步卫星的问题一个人站在赤道上,在日落4小时后抬头往天上看,刚好看到同步卫星在自己头顶,设地球半径为r,则该同步卫星此时与地球距离为多少?
题目详情
一个关于同步卫星的问题
一个人站在赤道上,在日落4小时后抬头往天上看,刚好看到同步卫星在自己头顶,设地球半径为r,则该同步卫星此时与地球距离为多少?
一个人站在赤道上,在日落4小时后抬头往天上看,刚好看到同步卫星在自己头顶,设地球半径为r,则该同步卫星此时与地球距离为多少?
▼优质解答
答案和解析
这题跟是不是同步卫星没有关系
此时卫星在A点,太阳在B点,人在C点,球心为O,显然ACO共线.由于是刚好看到卫星,所以AB的连线一定和地球表面相切,设切点为D.
根据“日落4小时后”,可知角AOD = 360* 4 /24 = 60度.
在直角三角形AOD中,显然 OD = r,OD/AO = cos60
等价于 r/(r + h) = 0.5 ,解得h = r
此时卫星在A点,太阳在B点,人在C点,球心为O,显然ACO共线.由于是刚好看到卫星,所以AB的连线一定和地球表面相切,设切点为D.
根据“日落4小时后”,可知角AOD = 360* 4 /24 = 60度.
在直角三角形AOD中,显然 OD = r,OD/AO = cos60
等价于 r/(r + h) = 0.5 ,解得h = r
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