从15个球员的集合中选出11个球员组成足球队，这15个人当中有5人只能踢后卫，有8人只能踢边卫，有2人既能踢后卫又能踢边卫，假设足球队有7个人踢边卫4个人踢后卫，确定足球队可能组队

Question

从15个球员的集合中选出11个球员组成足球队，这15个人当中有5人只能踢后卫，有8人只能踢边卫，有2人既能踢后卫又能踢边卫，假设足球队有7个人踢边卫4个人踢后卫，确定足球队可能组队的方法数．

Answer 1

由题意，既能踢后卫又能踢边卫的2人不选，有

C

7 8

C

4 5

=40种；
既能踢后卫又能踢边卫的2人中选1人，由

C

3 5

C

7 8

+

C

4 5

C

6 8

=220种；
既能踢后卫又能踢边卫的2人都选，由

C

1 2

C

3 5

C

6 8

+

C

2 5

C

7 8

+

C

4 5

C

6 8

=490种，
所以共有40+220+490=750种．