如图所示，P是一颗地球同步卫星，已知球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T．（1）设地球同步卫星对地球的张角为2θ，求同步卫星的轨道半径r和sinθ的值．（2）要使

Question

如图所示，P是一颗地球同步卫星，已知球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T．

（1）设地球同步卫星对地球的张角为2θ，求同步卫星的轨道半径r和sinθ的值．
（2）要使一颗地球同步卫星能覆盖赤道上A，B之间的区域，∠AOB=(π)/(3)，则卫星可定位在轨道某段圆弧上，求该段圆弧的长度l（用r和θ表示）

Answer 1

设地球和同步卫星的质量分别为M、m，则有：GMmr2=m(2πT)2r在地球表面有：GM=gR2由几何关系得：R=rsinθ故有：r=3R2T2g4π2sinθ=34π2RT2g（2）如图所示，α=π3-θ故有：l=r•2α=2r（π3-θ）答：（1）同步卫星的...