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16人排成4×4方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有（）A.600种B.192种C.216种D.96种
题目详情
16人排成4×4方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有（ ）
A. 600种
B. 192种
C. 216种
D. 96种
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个计数原理的应用，
从4列中选择三列C43=4；
从某一列中任选一个人甲有4种结果；
从另一列中选一个与甲不同行的人乙有3种结果；
从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有2种结果
根据分步计数原理知共有4×4×3×2=96，
故选：D．
从4列中选择三列C43=4；
从某一列中任选一个人甲有4种结果；
从另一列中选一个与甲不同行的人乙有3种结果；
从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有2种结果
根据分步计数原理知共有4×4×3×2=96，
故选：D．
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