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为什么a与b合同,则二者正负特征值个数相同
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为什么a与b合同,则二者正负特征值个数相同
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答案和解析
每个实对称矩阵都可以由二次型化为标准型,标准型矩阵是一个对角矩阵,对角线上的元素就是特征值
a和b合同,所以他们的正负惯性指数是一样的,也就是说,他们的标准型中正数和负数的个数是一样的,所以他们正负特征值的个数相同
a和b合同,所以他们的正负惯性指数是一样的,也就是说,他们的标准型中正数和负数的个数是一样的,所以他们正负特征值的个数相同
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